Álgebra superior

El conocimiento científico necesita "matematizarse" para poder avanzar y expresarse adecuadamente en forma cuantitativa y, como lo indica el término entrecomillado, es la matemática lo que se requiere para tal propósito. Independientemente de su utilidad, el estudio de la matemática -que es bellísima- es un ingrediente esencial en la formación de los marcos conceptuales necesarios para el correcto funcionamiento de la mente, además de que proporciona el placer del orden y de lo bien estructurado. Einstein afirmó que quien no disfrute de una buena demostración geométrica, no nació para científico. A pesar del impresionante avance de la tecnología y de las ciencias de la computación, en cuya base aparece en forma muy significativa la lógica matemática, el álgebra no ha perdido ni un ápice de su lugar de ser el conocimiento básico sobre el que se construye la matemática toda. Es por esta razón que en los primeros semestres de las carreras científicas y en algunas de las humanísticas, aparece el álgebra como una de las materias curriculares obligatorias. Una de las dificultades con que tropiezan los maestros que imparten los primeros cursos de esta materia es la gran cantidad de material que debe cubrirse en ellos. Es necesario precisar la extensión (el tiempo que debe dedicarse a cada tema) y el rigor que resulte adecuado al heterogéneo nivel de los alumnos y que, a la vez, sea consistente con la formalidad matemática que su orientación profesional requiere. La experiencia de los autores al impartir estos cursos durante varios años ha guiado la extensión del desarrollo de cada tema, sus aplicaciones y la forma que les pareció adecuada para este nivel. La selección, tanto de los temas como de las aplicaciones, se hizo con el propósito de reunir en un solo volumen el contenido integral del programa de álgebra superior, y así ayudar a resolver la problemática que tienen los profesores y los estudiantes al tener que utilizar una bibliografía amplia y, en general, poco accesible, ya sea por su costo, su falta de disponibilidad en el mercado o su insuficiente existencia en el acervo de las bibliotecas.